初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E

初一下学期几何题,
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E.若三角形ABC的面积为14.问：PD+PE的值是否能确定?若不能,请说明理由.
lzyxnzx 1年前 已收到5个回答 举报
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gr74hrt 幼苗

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连接AP.
SΔABC=SΔABP+SΔAPC
因为PD⊥AB,所以SΔABP=(PD*AB)/2
同样因为PE⊥AC,所以SΔAPC=(PE*AC)/2
则有
SΔABP+SΔAPC
=(PD*AB)/2+(PE*AC)/2
又因为AB=AC,所以上式等于
=(PD+PE)*AB/2
=4(PD+PE)
又因为SΔABC=14
即4(PD+PE)=14
所以有PD+PE=14/4=7/2

1年前

12

Heaton1981 幼苗

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能确定
连接AP
则三角形ABC的面积分为了两部分三角形ABP和三角形ACP
所以可以列等式: AB * DP + AC * PE = 14 * 2
又 AB = AC = 8 所以 得到 PD + PE = 3.5

1年前

3

wildwoodyuan 幼苗

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1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=14
即4*(PD+PE)=14,你说PD+PE的值是否能确定

1年前

2

糯米小jj 幼苗

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连接AP
三角形ABP+三角形ACP=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
因为AB=AC=8
则三角形ABC=三角形ABp+三角形ACP=1/2*8(PD+PE)=14
则PD+PE=14/4=7/2

1年前

2

深圳湖南人 幼苗

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可以确定,7/2

1年前

2
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