一些简单的奥数题1、一百多岁的老寿星,公元X平方年时年龄为X岁,则此老寿星现年多少岁? 2、从1、2、3、4、5、6、7
一些简单的奥数题
1、一百多岁的老寿星,公元X平方年时年龄为X岁,则此老寿星现年多少岁?
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的一切可能没有重复的四位数这些四位数字和是多少?
3、从1、2、3.49、50这50个数中,取出若干个数,是其中任意两个数的和不能被7整除,最多可取多少个数?
4、一串数1/1,1/1,2/1,2/1,2/2,2/2,3/1,3/1,3/2,3/2,3/3.,其中第2009个数是多少?
5、A 、B两城市相距60千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即折返,于B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是每小时多少千米?
希望有详细的过程，谢谢。
由于我很迫切地想得到答案。所以希望大家在5小时内告诉我答案。
6、汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶北风而行每小时50千米，由北向南顺风而行每小时70千米。两辆车同时从同一地点出发相背而行，一辆车往北驶去然后返回，另一辆车往南驶去然后返回，结果4小时候两辆车同时回到出发点。如果掉头时间不计，在这4小时内两辆车行驶的方向相同的时间有多少个小时?
我急急急急急急急急急急急急急急急急啊!！!拜托了!！
1、一百多岁的老寿星,公元X平方年时年龄为X岁,则此老寿星现年多少岁?
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的一切可能没有重复的四位数这些四位数字和是多少?
3、从1、2、3.49、50这50个数中,取出若干个数,是其中任意两个数的和不能被7整除,最多可取多少个数?
4、一串数1/1,1/1,2/1,2/1,2/2,2/2,3/1,3/1,3/2,3/2,3/3.,其中第2009个数是多少?
5、A 、B两城市相距60千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即折返,于B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是每小时多少千米?
希望有详细的过程，谢谢。
由于我很迫切地想得到答案。所以希望大家在5小时内告诉我答案。
6、汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶北风而行每小时50千米，由北向南顺风而行每小时70千米。两辆车同时从同一地点出发相背而行，一辆车往北驶去然后返回，另一辆车往南驶去然后返回，结果4小时候两辆车同时回到出发点。如果掉头时间不计，在这4小时内两辆车行驶的方向相同的时间有多少个小时?
我急急急急急急急急急急急急急急急急啊!！!拜托了!！
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1)现在是2008年,而45^2=2025,所以很容易知道：x=44,所以是116岁
2)这个可以这样想,四位数,从地位看起,个位可以是1—9中的任何一个,有9种选法,十上面因为个位已经选了一位了,而且不能重复,所以十位只能从剩下的8位中选择一个,有8种选法,如此类推,百位有7种选法,千位有6种选法,因此一共有9*8*7*6=3024种.很明显,要是可以重复的话,那答案就是9*9*9*9=6561；
3)因为是被7整除,所以可以把数分成每7个一组,一共50/7=7组多一个“50”,第一组1,2,3,4,5,6,7第二组8,9,10,11,12,13,14第三组15,16,17,18,19,20,21第四组……在第一组中,很容易看出,可以取4个数,比如取1,2,3,7.那么在其他组中后四个都不能取,前三个取了都符合题意,所以最多能取4+3*6+1=23
4）很容易发现：分子为1的数有2个,分子为2的数有4个……分子为N的数有2N个,因此我们可以求出分子为N的之前的数之和为多少,有关系式（2+2N)N/2=(1+N)N
2)这个可以这样想,四位数,从地位看起,个位可以是1—9中的任何一个,有9种选法,十上面因为个位已经选了一位了,而且不能重复,所以十位只能从剩下的8位中选择一个,有8种选法,如此类推,百位有7种选法,千位有6种选法,因此一共有9*8*7*6=3024种.很明显,要是可以重复的话,那答案就是9*9*9*9=6561；
3)因为是被7整除,所以可以把数分成每7个一组,一共50/7=7组多一个“50”,第一组1,2,3,4,5,6,7第二组8,9,10,11,12,13,14第三组15,16,17,18,19,20,21第四组……在第一组中,很容易看出,可以取4个数,比如取1,2,3,7.那么在其他组中后四个都不能取,前三个取了都符合题意,所以最多能取4+3*6+1=23
4）很容易发现：分子为1的数有2个,分子为2的数有4个……分子为N的数有2N个,因此我们可以求出分子为N的之前的数之和为多少,有关系式（2+2N)N/2=(1+N)N
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你能帮帮他们吗