曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形的面积是多少

昕M宸 4个月前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

tomylai 春芽

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解联立方程:y = x²,y = 2 - x²

2x² = 2,x = ±1

∵ y = 2 - x² 的图像在 y = x² 图像的上方

∴ 所围面积 = ∫[(2 - x²) - x²] dx (x :-1 → 1)

= ∫(2 - 2x²) dx (x :-1 → 1)

= (2x - ⅔x³) (x :-1 → 1)

= 2(1 + 1) - ⅔(1 + 1)

= 8/3

4个月前

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