一个倒立的圆锥截面是正三角形,注水放入个半径为1cm的球,这时水面刚好与球面相切~问球从圆锥取出后,圆锥内水平面的高是多

锥底的水面半径为1*根3=根3 此时h==根3*r=3^(1/2)*r=根3*根3=3
则V1=π*r*r*h/3=π*h*r^2/3=π*3*3/3=3π
球体体积：V2=4π*r*r*r/3=4*π*r^3/3=4*π/3
所以水的体积是：V=V1-V2=3π-4π/3=5*π/3
球从圆锥取出后,假设圆锥地面水平面的半径为R,则H=根3*R=3^(1/2)*R
则V=π*R*R*H/3=π*R*R*3^(1/2)*R/3=π*R^3/(3^(1/2))=5*π/3
解出后得：R=(5/(3^(1/2)))^(1/3) H=3次根号下15,即15^(1/3)