如图一个倒立的圆锥底面半径为10cm高为15cm,先将一定量的水注入其中其形成的圆锥高为hcm,底面半径为rcm.

如图一个倒立的圆锥底面半径为10cm高为15cm,先将一定量的水注入其中其形成的圆锥高为hcm,底面半径为rcm.
求：（1）求水的体积.（2）若形成的圆锥的体积恰为原来圆锥体积的一半,求h的值（精确到0.01）
高一必修二,49面B组第一题,北京师范
aixindream 1年前 已收到1个回答 举报
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离娄下 春芽

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(1)圆锥体积为3分之1乘底面积乘高,所以水的体积为pi*r^2*h/3
(2)若形成的圆锥的体积恰为原来圆锥体积的一半则pi*r^2*h/3＝pi*10^2*15/6,可以计算出r^2*h＝750,根据三角形相似,h:15=r:10,可得r=2*h/3,代入前面式子,可以得h=11.91cm

1年前

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