已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2

已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为______．
cuixiaomi 1年前 已收到1个回答 举报
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jakielee1 春芽

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解题思路：直接利用直线与圆的方程联立方程组，求出点A（x1，y1），B（x2，y2），即可求解x1y2+x2y1的值．

曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4联立方程组，消去y，
可得：x2+（4-x）2=9，即：2x2-8x+7=0，解得x1=
4+
2
2，y1=
4−
2
2，x2=
4−
2
2，y2=
4+
2
2；
则x1y2+x2y1=(
4+
2
2)2+(
4−
2
2)2=9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，基本知识的考查．

1年前

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