．已知曲线C：x2+y2+2x+m=0（m∈R） （1）讨论曲线C的形状； （2）若m=-7,过点P（-1,2）的直线与

(1)
x² + y² + 2x + m = 0
(x + 1)² + y² = 1 - m
(i) m < 1:曲线为以C(-1,0)为圆心,√(1 - m)为半径的圆
(ii) m = 1:曲线为点(-1,0); 可以看作以(-1,0)为圆心,半径为0的圆
(iii) m > 1:右边小于零,曲线不存在
(2)
m = -7
(x + 1)² + y² = 8
设AB的中点为D,|AD| = |AB|/2
AC² = AD² + CD²
由此可以求出CD,即圆心与直线的距离
然后设直线的斜率k,从C到直线的距离应等于|CD|,这样可以解出k,并求出倾斜角.
P显然在圆内,一般有两个解,如上面只算出一个,另一个k为无穷大,倾斜角为90°