已知直线l的方程为：3x+4y-13=0，曲线C的方程为x2+y2-2x=0，则曲线C上的点到直线l的距离的最大值为__
已知直线l的方程为：3x+4y-13=0，曲线C的方程为x2+y2-2x=0，则曲线C上的点到直线l的距离的最大值为______．
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解题思路：曲线C为一个圆，化为标准方程，找出圆心C坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，d+r即为圆上点到直线l距离的最大值．
将圆方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=1，
∴圆心C坐标为（1，0），半径r=1，
∵圆心到直线l：3x+4y-13=0的距离d=
|3−13|
32+42=2，
∴圆C上的点到直线l的距离最大值为d+r=2+1=3．
故答案为：3
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 此题考查了圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，灵活运用点到直线的距离公式是解本题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗