已知矩形ABCD中,AB=4,对角线BD=2AB,且BE平分角ABD,点P从点D以每秒2单位沿DB方向向点B运动,点Q从

AB=4 ,BD=8 ,BQ= t ,BP=8-2 t BQM要成等腰三角形 ,有三种请况： 1）QB=QM ,则∠QMB=∠QBM=MBP ,即 QP//BD ,故这是不可能的 2）MQ=MB ,则∠MQB=∠ MBQ=30 度 ,而∠ ABD==60度 ,即 ∠ QPB=90度 即QP⊥BD ,于是BQ=2BP ,即 t =2（8-2 t） ,得 t =16/5 =3.2 秒 3) BQ=BM , 则∠ BQM=∠BMQ=75度 ,即∠BPQ=45度 于是 BQ /sin 45 =BP/sin75 , 即 t / 0.707= (8-2 t)/ 0.966 ,得 t = 2.377 秒即 当 t = 2.377 秒 (BQ=BM) , 及 t =3.2 秒 (MQ=MB) 这 两个时刻 ,三角形BQM成为等腰三角形, 本题有一定难度 ,且有三种请况 ,要考虑周全