如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD

证明：（1）连接A1O,
∵A1在平面BCD上的射影O在CD上,
∴A1O⊥平面BCD,又BC⊂平面BCD
∴BC⊥A1O
又BC⊥CO,A1O∩CO=O,
∴BC⊥平面A1CD,又A1D⊂平面A1CD,
∴BC⊥A1D
（2）∵ABCD为矩形,∴A1D⊥A1B由（Ⅰ）知A1D⊥BC,A1B∩BC=B
∴A1D⊥平面A1BC,又A1D⊂平面A1BD
∴平面A1BC⊥平面A1BD
（3）∵A1D⊥平面A1BC,
∴A1D⊥A1C．
∵A1D=6,CD=10,∴A1C=8,
∴VA1-BCD=VB-A1CD=13•(12•6•8)•6=48．
故所求三棱锥A1-BCD的体积为：48．

上帝的骑宠，上古时期世界的霸主。
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证明：（1）连接A1O， ∵A1在平面BCD上的射影O在CD上， ∴A1O⊥平面BCD，又BC⊂平面BCD ∴BC⊥A1O 又BC⊥CO，A1O∩CO=O， ∴BC⊥平面A1CD，又A1D⊂平面A1CD ， ∴BC⊥A1D （2）∵ABCD为矩形，∴A1D⊥A1B由（ Ⅰ）知A1D⊥BC，A1B∩BC=B ∴A1D⊥平面A1BC，又A1D⊂平面A1BD ∴平面A...