x2 |
10−m |
y2 |
m−2 |
lijunaijj 幼苗
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(Ⅰ)椭圆焦距为4,长轴在y轴上,∴4=(m-2)-(10-m),解得m=8.
(Ⅱ)命题p为真时,m-2>10-m>0⇒10>m>6;
命题q为真时,△=4-4m<0⇒m>1;
若“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,由复合命题真值表得,p、q一真一假,
若p真q假时,则
10>m>6
m≤1⇒m∈∅;
若p假q真时,则
m≤6或m≥10
m>1⇒1<m≤6或m≥10;
综上实数m的取值范围是1<m≤6或m≥10.即m∈(1,6]∪[10,+∞).
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题借助考查复合命题的真假判定,考查了椭圆的标准方程,不等式的恒成立问题,要求熟记复合命题真值表.
1年前
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