已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2,4）

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2,4）
（1）试写出b,c之间的关系式
（2）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F,且E、F的横坐标x1与x2之间满足关系x2=4x1,求△ODE（O为坐标原点）与△ODF的面积比
（3）在（2）的条件下,试写出a,k之间的关系式
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senlei 幼苗

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4=4a+2b+c
对称轴 x=2=-b/2a -b=4a
解得 b+c=4
2 △doe面积：△odf面积=(x1*od)/2：(x2*od)/2=1:4
3 kx+4=ax²+bx+c
ax²-(k+4a)x+4+4a=0
两根之和=(k+4a)/a 两根之积=4
(x1+x2)²/x1x2=x1/x2+2+x2/x1=1/4+2+4=[(k+4a)/a]²/4
25=[(k+4a)/a]²
5a=k+4a a=k
或 -5a=k+4a k=-9a

1年前

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