在三角行ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC与点E,F,说明四边形AEDF是菱形

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连结DE DF.
由于AD为角平分线,所以角EAD 等于角FAD.
因为是垂直平分线,所以AE=DE AF=DF.所以角DAE=角ADE,所以有角FAD=角ADE,所以AF平行于ED.
同理可得AE平行DF.所以这是一平行四边形.
又因为邻边AE=DE(垂直平分线),所以这是一菱形.

1年前

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