如图,三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB和BC于点E和D,BE=6,求三角形BCE的周长,说明理由

如图,三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB和BC于点E和D,BE=6,求三角形BCE的周长,说明理由.
求正三角形BCE的周长.
周长为22米
咯咯嘎嘎 1年前 已收到4个回答 举报
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youyouzhen 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

用勾股定理.在直角三角形BDE中BE=6,BD=BC/2=5,则ED*ED=6*6-5*5=11.
同理在直角三角形ECD中,CD=BC/2=5,EC*EC=5*5+11=36.则EC=6.三角形BCE的周长为BC+BE+EC=10+6+6=22.
或者用解析几何.由图中可以看出三角形BDE和三角形CDE共用ED边,BD=DC,所以CE=BE=6,则三角形BCE=BC+BE+CE=10+6+6=22.

1年前

1

zmpop 幼苗

共回答了1个问题 举报

楼上的做法太麻烦了。这道题根本用不到勾股定理。
正确解法之一：
因为DE为BC边的垂直平分线，所以BE=CE=6cm，又因为BC=10cm,所以，三角形BCE的周长为：BE+DE+BD=22cm

1年前

2

那年的面包树 幼苗

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∵DE是BC的垂直平分线
∴EB=EC
∵BE=6
∴CE=6
∵BC=10
∴△BCE的周长=6+6+10=22

1年前

2

hetao1021 幼苗

共回答了40个问题 举报

10-6=CE=4
4+10+8=22
周长则为22。

1年前

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