三角行ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,BC=2分之1AB,BC=4CM,求AB,AC及CD的长?
三角行ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,BC=2分之1AB,BC=4CM,求AB,AC及CD的长?
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在△ABC中,角ACB=90度,BC=2分之1AB,BC=4CM,所以
AB=2BC=8CM
AC²=AB²-BC²=64-16=48
AC=4√3CM
利用等面积,可得
AC×BC/2=CD×AB/2
CD=AC×BC/AB=4√3×4/8=2√3CM
(注：最后一问也可以用射影定理求解.）
AB=2BC=8CM
AC²=AB²-BC²=64-16=48
AC=4√3CM
利用等面积,可得
AC×BC/2=CD×AB/2
CD=AC×BC/AB=4√3×4/8=2√3CM
(注：最后一问也可以用射影定理求解.）
1年前
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