如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB

如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB
如图,在△ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB,交BC的垂直平分线于F,连接BF.
（1）判定四边形BECF的形状.
（2）当角A满足什么条件时,四边形BECF是正方形?证明你的结论.
唯我其谁行 1年前 已收到1个回答 举报
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我不叫严守一 幼苗

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（1)菱形
∵EF是BC的垂直平分线
∴BE=CE,FC=FB
∵CF//AB
∴∠FCB=∠CBE
∵BE=CE,FC=FB
∴∠FBC=∠FCB
∠CBE=∠BCE
∴∠FCB=∠BCE
∵EF⊥BC
∴△FCD≌ECD（AAS)
∴CF=CE
∴CF=CE=BE=BF
∴四边形BECF是菱形
(2)
∠A=45°
证明：
∵∠A=45°,∠ACB=90°
∴CBA=45°
∴∠BCE=45°
∴∠BEC=90°
∴菱形BECF是正方形

1年前

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