zlf0315 幼苗
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(1)证明:∵∠APC=∠CPB=60°,
∴∠BAC=∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,
∵CM∥BP
∴∠PCM=∠BPC=60°,
又∵∠APC=60°,
∴△PCM是等边三角形
∴PC=MC,∠M=60°,
∵∠BCA-∠PCA=∠PCM-∠PCA,
∴∠PCB=∠ACM,
在△ACM和△BCP中,
∠BPC=∠M
∠PCB=∠MCA
CB=CA,
∴△ACM≌△BCP≌△ACM(AAS),
(2)∵△ACM≌△BCP,
∴AM=PB=2,
∴PM=PA+AM=1+2=3,
∵△PCM是等边三角形,
∴△PCM的面积=
3
4CM2=
9
3
4.
点评:
本题考点: 圆周角定理;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质.
1年前
1年前1个回答
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,
1年前1个回答
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°
1年前1个回答
你能帮帮他们吗