水平面上有一辆平板车，小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球，开始时车与球一起向右做匀速运动，某时刻小车开始刹车，从刹车
| 水平面上有一辆平板车，小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球，开始时车与球一起向右做匀速运动，某时刻小车开始刹车，从刹车开始计时，经t=1s小球碰到小车右侧挡板，若小车底板长L=2m，且小车刹车可看成匀减速运动。试讨论小车刹车加速度可能取值的范围？ |
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赞 leonliliang 幼苗
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设小车初速度为v，刹车时的加速度为a，若小车初速度较大，以至于小球碰到挡板前小车尚未停止，则
s 球 ＝v·t ①
s 车 ＝vt－at 2 /2 ②
s 球 －s 车 ＝L ③
联立①②③解得a＝4m/s 2
若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则
s 车 ＝v 2 /(2a) ④
由①③④整理后得v 2 /(2a)－vt＋L＝0
因为v为实数，所以Δ≥0
解得a≥4 m/s 2
s 球 ＝v·t ①
s 车 ＝vt－at 2 /2 ②
s 球 －s 车 ＝L ③
联立①②③解得a＝4m/s 2
若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则
s 车 ＝v 2 /(2a) ④
由①③④整理后得v 2 /(2a)－vt＋L＝0
因为v为实数，所以Δ≥0
解得a≥4 m/s 2
1年前
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