质量M=0.3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量m=0.1kg，在小车
质量M=0.3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量m=0.1kg，在小车的左端上方如图所示固定着一个障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动，已知物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动相对于地面所能达到的最大距离s=0.4m（即此时物块相对于地面的瞬时速度为0）．（设平板车足够长，重力加速度g=10m/s2．）求：（1）第一次碰撞后，物块向右运动对地所达到的最大距离s=0.4m所用的时间
（2）物块与平板车之间的动摩擦因数
（3）第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度的大小和方向
（4）判断物块能否与障碍物发生多次碰撞，若能请计算出物块在木板上相对于木板滑行的最大距离，若不能请说明理由．
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解题思路：（1）（2）由题意，物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，以原速率反弹，碰撞后速度变为向右2m/s，受到小车向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．对物块运用动能定理，抓住滑块滑到最右端速度为零，求出物块与平板车之间的动摩擦因数，由牛顿第二定律求得加速度，再由运动学位移公式列式求时间；
（3）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，根据动量守恒定律求出物块与平板车所能获得的共同速率．
（4）根据动量守恒定律确定碰撞后共同速度的方向，即可判断能否发生多次碰撞．物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出物块在木板上相对于木板滑行的最大距离．
（3）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，根据动量守恒定律求出物块与平板车所能获得的共同速率．
（4）根据动量守恒定律确定碰撞后共同速度的方向，即可判断能否发生多次碰撞．物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出物块在木板上相对于木板滑行的最大距离．
（1）（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远，由动能定理得：
-μmgs＝0−
1
2m
v20
代入数据得μ=0.5
第一次碰撞后物块运动的加速度大小为a=[μmg/m]=μg=5m/s2
根据s=v0t-[1/2at2
代入得 0.4=2t-
1
2×5×t2
解得，t=0.4s
（3）第一次碰撞后，物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有：
Mv0-mv0=（M+m）v
代入数据得v=1m/s，方向向左．
（4）由上知第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度方向向左，能与障碍物发生多次碰撞．
物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．
设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有：μmg△s=
1
2]（M+m）
v20
代入数据得△s=1.6m
答：
（1）第一次碰撞后，物块向右运动对地所达到的最大距离s=0.4m所用的时间是0.4s．
（2）物块与平板车之间的动摩擦因数是0.5．
（3）第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度的大小是1m/s，方向向左．
（4）物块能与障碍物发生多次碰撞，物块在木板上相对于木板滑行的最大距离是1.6米．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理．
考点点评： 本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．
1年前
8
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