（2004•武汉模拟）已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y＝f(12x−1)的反函数的图象一定过点（ ）
（2004•武汉模拟）已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y＝f(
x−1)的反函数的图象一定过点（ ）
A. （1，2）
B. （2，1）
C. （0，2）
D. （2，0）
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A. （1，2）
B. （2，1）
C. （0，2）
D. （2，0）
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解题思路：欲求函数y＝f(
x−1)的反函数图象必经过哪一个点，根据互为反函数图象的对称性知，可先求函数y＝f(
x−1)的图象必经过哪一个点，只须寻找函数y=f（x）的图象必过什么点，从而解决问题．
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解析：∵函数y=f-1（x）的图象过（1，0），
∴f1（1）=0，⇒f（0）=1
则函数f（x）的图象过（0，1）点，
∴函数y＝f(
1
2x−1)的图象必经过（2，1）点，
则y＝f(
1
2x−1)的反函数的图象一定过点（1，2）．
故选A．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查反函数的图象的对称性，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
1年前
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1年前1个回答
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