初2几何题(有图)在线等~平行四边形ABCD,AD=2AB求证:四边形EGFH为矩形

CDCDCDCD1 1年前 已收到3个回答 举报

风筝和书 幼苗

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证明:
连接EF,
AD=2AB,
所以,AE=AB,同理可得:AB=BF,
由于ABCD为平行四边形,所以可得AB=EF,
所以ABEF为菱形
所以AF垂直于BE,同理可得其他三个角也垂直.
即EGFH为矩形.

1年前

2

skyfeeler 幼苗

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我怎么觉的那不可是个矩形啊,除非E,F为中点,且ABCD为矩形

1年前

1

lilyshiwo 幼苗

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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
∠EDF=∠CFD(两直线平行,内错角相等)
∴△BAE≌△EDC(AAS)
∴EB=DF
∵AD=2AB
∴ED=BF
∴四边形ABCD是矩形(两组对边分别相等的四边形是平行四方行)

1年前

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