已知：x2-5xy+6y2=0，那么[x−y/x+y]的值为[1/3]或[1/2][1/3]或[1/2]．

∵x²-5xy+6y²=0，
∴（x-2y）（x-3y）=0，
∴x-2y=0或x-3y=0，
即x=2y或x=3y，
∴当x=2y时，[x−y/x+y]=[2y−y/2y+y]=[1/3]；
当x=3y时，[x−y/x+y]=[3y−y/3y+y]=[1/2]．
∴[x−y/x+y]的值为：[1/3]或[1/2]．
故答案为：[1/3]或[1/2]．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 此题考查了分式的加减运算以及因式分解的知识．此题难度适中，注意得到x=2y或x=3y是解此题的关键．