在数学分析中,实数理论处在一个什么位置?

实数理论是数学分析的基础.可以说,没有实数系的基本定理（例如完备性等价于连续性等等）以及研究实数系的方法（例如戴德金分割）,后续的理论根本无法建立.你所说的书上只有简介,一方面是因为这一部分的理论证明非常抽象,证明难以理解；另一方面你也许看得并不是“数学分析”书,也许只是一些科普读物?正统的数学分析书上对于实数系讲得都非常详细,有一些甚至会从自然数系的构建（皮亚诺公理体系）开始讲起,然后由于人类社会发展的不同需要,逐步地构建出更大的数系.
对于初学者来说,如果你有兴趣,可以自己去找资料研究,比如我就是由《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》入门的；如果你只是单纯地为了成绩,这一部分只要大概看明白,然后熟悉其中的解题方法（例如ε-N语言、取区间套等等）以及重要的定理（例如柯西收敛原理、有限覆盖定理）就可以了,毕竟考试的重点不会在这上面.

你这个问题好泛,没有针对性,什么叫"没有实数理论，数学分析就缺少了严格的理论基础，甚至很多地方都难以说通"?