（2014•天津二模）磁流体发电是一种新型发电方式，下图是其工作原理示意图．图中发电导管是一个水平位置的上下、前后封闭的

（2014•天津二模）磁流体发电是一种新型发电方式，下图是其工作原理示意图．图中发电导管是一个水平位置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为h，内部充满电阻率ρ的水银，前后两个侧面有宽度为L，电阻可略的导体电极，这两个电极用电阻不计的导线相连，导体电极间有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．发电导管内水银的流速随磁场有无而不同．设发电导管内水银不可压缩且流速处处相同，水银所受摩擦阻力总与流速成正比，不存在磁场时，发电导管两端由涡轮机产生的压强差△p维持水银具有恒定流速为v_n．
（1）加磁场后，两个电极区域间的电阻R的表达式；
（2）加磁场后，水银稳定流速为v，写出水银所受的磁场力F与v关系式并指出F的方向；
（3）加磁场后，仍维持水银具有恒定流速v₀，求发电导管的输入功率P．

我是特特儿 1年前已收到1个回答举报

薄荷猫幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：（1）根据电阻定律R=ρ[L/S]求电阻；
（2）结合法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律以及安培力公式列方程联立求解；
（3）发电导管的输入功率：P=F•v=△p′ab•v₀，需要结合平衡条件求出△p′即可．

（1）由题意可知：R=ρ
a
bL
（2）水银进入磁场，等效导体棒切割磁感线，产生的电动势E=Bav
根据闭合电路欧姆定律有：
I=[E/R]
等效导体棒所受磁场力F=Bla
解得：F=
B2Labv
ρ
磁场力的方向与水银的流速方向相反．
（3）水银流速为v₀时，磁场力F′=
B2Labv0
ρ
不加磁场时，由平衡条件有：
△pab=kv₀
水银流速为v₀时，水银受到的阻力：f=kv₀
水银流速为v₀时，根据平衡条件有：
△p′ab=f+F′
发电导管的输入功率：P=△p′ab•v₀
解得：P=△pabv₀+[1/ρ]B²Labv₀²
答：（1）加磁场后，两个电极区域间的电阻R的表达式为R=ρ
a
bL；
（2）加磁场后，水银稳定流速为v，水银所受的磁场力F与v关系式F=
B2Labv
ρ，F的方向与水银的流速方向相反；
（3）加磁场后，仍维持水银具有恒定流速v₀，发电导管的输入功率P=△pabv₀+[1/ρ]B²Labv₀²．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．

考点点评：解决本题的关键掌握电阻定律、安培力大小和方向的判断，难点在于通过平衡求出流体新的稳定速度v的表达式．

1年前

可能相似的问题