3x^2-2x-3=0 求代数式x^2除以3x^4+x^2+3的值

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由 3x^2-2x-3=0 得 3x^2-3=2x ,
显然 x 不为 0 ,两边同除以 3x 得 x-1/x=2/3 ,
平方得 x^2+1/x^2-2=4/9 ,
所以 x^2+1/x^2=2+4/9=22/9 ,
因此 x^2/(3x^4+x^2+3)=1/(3x^2+1+3/x^2)=1/[3(x^2+1/x^2)+1]=1/(3*22/9+1)=9/75 .

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