三角形ABC中,（a+b+c)(a+b+-c)=3ab,则cos（A+B）=?

cxb1973 1年前已收到2个回答举报

xushaojun 幼苗

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(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
余弦定理cos（A+B）=-cosC=-(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入得到 =-1/2

1年前

ddutan 幼苗

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（a+b+c)(a+b+c)=3ab
a^2+b^2+2ab-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
=ab/2ab
=1/2
cos（A+B）=-cos｛∏-（A+B）｝
=-cosC
=-1/2

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