赞 雨后彩虹 幼苗
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
2(a^2+b^2-c^2)=3ab
a^2+b^2-c^2=3ab/2
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(3ab/2)/(2ab)=3/4
sinC=根号(1-cos^2C)=根号7/4
S△ABC=1/2absinC=1/2ab*根号7/4 = (ab根号7) /8
将c=2代入2(a^2+b^2-c^2)=3ab
2(a^2+b^2-4)=3ab
2(a^2+b^2)-8=3ab
2(a^2-2ab+b^2)+4ab-8=3ab
ab=8-2(a-b)^2
当a=b时,ab取最大值8
∴S△ABCmax= (ab根号7) /8 = 8*根号7 /8 = 根号7
a^2+b^2-c^2=3ab/2
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(3ab/2)/(2ab)=3/4
sinC=根号(1-cos^2C)=根号7/4
S△ABC=1/2absinC=1/2ab*根号7/4 = (ab根号7) /8
将c=2代入2(a^2+b^2-c^2)=3ab
2(a^2+b^2-4)=3ab
2(a^2+b^2)-8=3ab
2(a^2-2ab+b^2)+4ab-8=3ab
ab=8-2(a-b)^2
当a=b时,ab取最大值8
∴S△ABCmax= (ab根号7) /8 = 8*根号7 /8 = 根号7
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB=2BD
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证：3AB大于2BD
1年前1个回答
-
在三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB＞2BD
1年前2个回答
-
三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗