已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x)

yangshan1 1年前已收到6个回答举报

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你的宝贝幼苗

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已知f(2/x+1)=lgx
设2/x+1=t
x=2/（t-2）
∴f（t）=lg2/（t-1）
∴f（x）=lg2/（x-1） ,（x＞1）.

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f(x)=x/4

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令(2/x+1)=t, x≠0
∴X=2/(t-1) t≠1
∴f(t)=㏒(2/(t-1))
f(x)=㏒(2/(x-1)) (x>1)

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设2/x +1 还是2/(x+1)?

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令 y=2/x+1, 则 x=2/(y-1),
f(2/x+1)=f(y)=2/(y-1)
则 f(x)=2/(x-1)

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解答如图

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