已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,AD=2AB,∠ABC=60ºPA⊥面ABCD,且PA

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,AD=2AB,∠ABC=60ºPA⊥面ABCD,且PA
AD.若E为PC中点,F为线段PD上的点,且PF=2FD.题1求证：BE平行平面ACF
appleclub 1年前 已收到1个回答 举报
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东篱南山 幼苗

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连AC、BD,相交于O,连EO,
ABCD是平行四边形,
∴AO=OC,BO=OD,
E是PC的中点,
∴EO∥=PA/2,
PA⊥平面ABCD,
∴EO⊥平面ABCD.
连CF,DE交于G,作GH⊥平面ABCD于H,作FM∥CF交PD于M,
PF=2FD,
∴PM=MF=FD,
∴EG=GD,GH∥=EO/2,OH=OD/2=BO/2,
∴GH/OH=EO/BO,
∴∠GOH=∠EBO,
∴GO∥BE,GO在平面ACF内,BE不在平面ACF内,
∴BE∥平面ACF.

1年前

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