如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中点，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中点，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=12AB=4，M
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中点，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=[1/2]AB=4，M是PA中点．
（1）证明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求点A到平面PCD的距离．
绿茵守望者 1年前 已收到1个回答 举报
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lengts 春芽

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（1）证明：由题意，CD∥BO，CD=BO，
∴四边形OBCD为平行四边形，
∴BC∥OD．
又∵AO=OB，AM=MP，
∴OM∥PB
又OM?平面PBC，PB?平面PBC，
∴OM∥平面PBC…（4分）
同理，OD∥平面PBC，
又OM∩OD=O，
∴平面PBC∥平面ODM．…（6分）
（2）设求点A到平面PCD的距离为d．
∵PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=[1/2]AB=4，M是PA中点，V三棱锥A-PCD=V三棱锥P-ACD
∴
1
3×
1
2×4×2
3×4=
1
3×
1
2×4×2
7×d
∴d=
4
7
21．…（12分）

1年前

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