第一个半圆的直径3厘米,第二个半圆的直径2厘米,以后每个半圆的直径是前一个的3分之二,这样无限继续下

第一个半圆的直径3厘米,第二个半圆的直径2厘米,以后每个半圆的直径是前一个的3分之二,这样无限继续下
去,求整条曲线长(极限问题)
pdsPCB 1年前 已收到1个回答 举报

aa人生117 幼苗

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这是一个等比数列问题,
整条曲线长=π×3/2+π×3/2×2/3+π×3/2×(2/3)^2+…+π×3/2×(2/3)^n=π×3/2×[1-(2/3)^n]/[1-2/3]
极限是9π/2

1年前

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