若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的两个根一个小于1，一个大于2，则m的取值范围是m＜-[5/4]m＜-[5/4]
若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的两个根一个小于1，一个大于2，则m的取值范围是
m＜-[5/4]
m＜-[5/4]
． 
赞 九江雪 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：构造f（x）=x2+2（m-1）+2m+6，方程x2+2（m-1）+2m+6=0的两个根一个小于1，一个大于2，可得f（1）＜0，且f（2）＜0，可求得m的范围．
方程x2+2（m-1）x+2m+6=0对应的二次函数，f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6开口向上，
要使方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的两个根一个小于1，一个大于2，
只需f（1）＜0，且f（2）＜0，
所以
1+2m−2+2m+6＜0
4+4m−4+2m+6＜0，
解得m＜-[5/4]．
故答案为：m＜-[5/4]．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，考查学生的计算能力，是基础题．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答