如果一个正整数能表示为2个连续偶数的平方差那么称这个正整数为‘神秘数,如4=2平方-0平方,12=4平方-2平方,20=

如果一个正整数能表示为2个连续偶数的平方差那么称这个正整数为‘神秘数,如4=2平方-0平方,12=4平方-2平方,20=6平方-4平方,因此4,12,20都是神秘书数.
28和2012是神秘数吗.为什么
设2个连续偶数为2k加2和2k【其中k为非负整数】由这2个连续数偶数构造的神秘数是4的倍数吗,为什么
2个连续奇数的平方数【取正数】是神秘数吗,为什么.
有的就是钱 1年前 已收到3个回答 举报
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瞳孔看世界 花朵

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28=64-36 x*x-(x-2)(x-2)=4x-4=2012
x=504
所以28、2012是神秘数
(2k+2)(2k+2)-2k*2k=4(k+1)
所以是4的倍数
（x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)=4x
所以是神秘数

1年前

4

chuinga 幼苗

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设两个偶数为2n+2,2n,n是整数。(2n+2)^2-(2n)^2=4(2n+1)
令4(2n+1)=28，n=3.令4(2n+1)=2012，n=251,所以28和2012是神秘数
由2个连续偶数为2k加2和2k构造的神秘数=(2k+2)^2-(2k)^2=4(2k+1)，是4的倍数
如果2个连续奇数2k+3,2k+1的平方差是神秘数，那么存在整数n,使得
（2...

1年前

2

evah201983 幼苗

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(2k+2-2k)(2k+2+2k)=2(4k+2)
28=2(4k+2),14=4k+2,12=4k,k=3,所以28是神秘数
2010=2(4k+2),4k+2=1005,因为4k+2如果k是整数，则必然是偶数，不可能是奇数，所以2010不是神秘数。
神秘数2(4k+2)=4(2k+1)所以是4的倍数。
最后这个没说清楚，所以不知道怎么说。

1年前

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