一道数学题,具体如下：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.例如4=22-02,12
一道数学题,具体如下：
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.例如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
1.28和2012这两个数是神秘书么?为什么?
2.设两个连续偶数分别为2k+2和2k（k为正整数）,有这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数么?为什么?
好心的亲们,帮帮可怜的偶吧,明天要交啊!细细你拉!
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.例如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
1.28和2012这两个数是神秘书么?为什么?
2.设两个连续偶数分别为2k+2和2k（k为正整数）,有这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数么?为什么?
好心的亲们,帮帮可怜的偶吧,明天要交啊!细细你拉!
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Airphone99 幼苗
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若N为神秘数 根据其定义则满足下列式子
N=（2k+2)^2-(2k)^2=8k+4 (k=0,1,2,3...)
28=8k+4 k=3 所以 28=8^2-6^2
2012=8k+4 k=251 2012=504^2-502^2 所以两个都是神秘数
如上个式子所列 神秘数N=8k+4 =4(2k+1) 所以神秘数是4的倍数。
N=（2k+2)^2-(2k)^2=8k+4 (k=0,1,2,3...)
28=8k+4 k=3 所以 28=8^2-6^2
2012=8k+4 k=251 2012=504^2-502^2 所以两个都是神秘数
如上个式子所列 神秘数N=8k+4 =4(2k+1) 所以神秘数是4的倍数。
1年前
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William_Chu 幼苗
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神秘数=(a+2)2-a2=8a+4所以28是2012是
是，因为(2k+2)2-(2k)2=8k+4
8k是4的倍数,4是4的倍数,所以2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数
是，因为(2k+2)2-(2k)2=8k+4
8k是4的倍数,4是4的倍数,所以2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数
1年前
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