如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平法查,那么称这个正整数为“神秘数”.

从定义中可以看出,“神秘数”就是可以表示成(n+2)²-n²的数,其中n偶数
（1）令(n+2)²-n²=28,则n=6是偶数,∴28是"神秘数"
令(n+2)²-n²=2012,则n=502是偶数,∴2012是"神秘数"
（2）∵(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)
而n为偶数,n+1为奇数
∴(n+2)²-n²为4的正奇数倍
（3）∵(2k+3)²-(2k+1)²=2(4k+4)=4(2k+2)是4的正偶数倍
∴两个连续奇数的平方差不是“神秘数”
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

设：n为一个偶数，则n＋2也是一个偶数，且这个偶数和n是连续的偶数，则：
M=(n＋2)²－n²
=(n²＋4n＋4)－n²
=4n＋4
当n=0时，这个“神秘数”是4，当n=2时，这个“神秘数”是12，即：12=4²－2²
因：M=4n＋4=4(n＋1)，其中n是偶数，则M必定是奇数(n＋1)的4...

根据平方差公式两个连续偶数（假设为a和a+2）的平方差为（a+2-a)(a+2+a)
=2(2a+2)
=4(a+1) a+1是任意的奇数
也就是说神秘数是任意奇数乘上4
如果一个数除以4是奇数，那么必是平方数，否则就不是平方数