如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2 2 -0 2 ，12=4 2 -2

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2 2 -0 2 ，12=4 2 -2 2 ，20=6 2 -4 2 ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
viceboy 1年前 已收到1个回答 举报
赞

慕容残剑 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

（1）28=4×7=8 2 -6 2 ；2012=4×503=504 2 -502 2 ，所以是神秘数；（2）（2k+2） 2 -（2k） 2 =（2k+2-2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则...

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com