在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积

在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积
我初二,就会勾股定理

sanlly 1年前已收到2个回答举报

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证明：过A点作AD⊥BC,垂足为D,
由于∠B=45°,∠ADB=90°
所以：AD=BD
所以：2*(AD^2)=1,解得AD=1/√2
所以：DC^2=2-(1/2)=3/2 即：DC=√(3/2)
所以：BC=BD+DC=AD+DC=1/(√2)+(√3)/√2=(1+√3)/√2
所以：△ABC的面积=（1/2)*[(1+√3)/√2]*(1/√2)=(1+√3)/4

1年前

liuxingf4 幼苗

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做BD垂直AC于D
则AD=BD，AD方+BD方=AC方=1
得BD=根号2/2
三角形ABC的面积=1/2*根号2/2*根号2=1/2

1年前

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