在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点

在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点在什么位置时,三角形PEF面积最大?最大值为多少?
..好的话追加分.
133542323 1年前 已收到2个回答 举报

至尊黄金甲 幼苗

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(1)S△ABC=1×2÷2=1BP=x PC=2-x 由平行可推出S△BFP∽S△ABC∽S△EPCS△BFP/S△ABC=(x/2)² S△BFP=x²/4S△EPC/S△ABC=[(2-x)/2]² S△EPC=(x²-4x+4)/4S△PEF=S四边形AEPF/2=[1-x²/4-...

1年前

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单身与爱愁 幼苗

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p在D时,三角形 PEF面积最大,最大值为三角形ABC面积的四分之一。

1年前

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