解方程：（x+1）^4+(x+3)^4=82

解方程：（x+1）^4+(x+3)^4=82
希望写出过程,详细点,谢谢!
紫洁_梓杰 1年前 已收到2个回答 举报
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叶枫云 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

令y = x+2
则(x+1）^4+(x+3)^4
=(y-1)^4 + (y+1)^4
=[(y-1)²+(y+1)²]² - 2(y-1)²(y+1)²
=(2y²+2)² -2(y²-1)²
=4y^4 + 8y² + 4 - 2y^4 +4y²-2
=2y^4 + 12y²+2 = 82
所以
y^4 + 6y² = 40
(y²+3)² = 49
y²+3 = 7
y² = 4
y=±2
x=0,或x=-4

1年前

2

llc歉疚 幼苗

共回答了378个问题 举报

(X+3)^4+(X+1)^4=82
(X+3)^4-81+(X+1)^4-1=0
[(X+3)^2+9][(X+3)^2-9]+[(X+1)^2+1][(X+1)^2-1]=0
(x^2+6x+18)(x+6)x+(x^2+2x+2)(x+2)x=0
x[(x^2+6x+18)(x+6)+(x^2+2x+2)(x+2)]=0
所以x=0，或(x^2+6x+...

1年前

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