已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.

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x^3＞x^2-x+1
理由：
x³－(x²-x+1)
=x³－x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
∵x>1,
∴x-1＞0,x²+1＞0
∴(x-1)(x²+1)＞0
即x³－(x²-x+1)＞0
∴x³＞x²-x+1

1年前

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