在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（　　）

在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
wcchens 1年前 已收到2个回答 举报
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大漠古度 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：利用二倍角的正弦公式与诱导公式即可判断该△ABC的形状．

∵在△ABC中，sinAcosA=sinBcosB，
∴[1/2]sin2A=[1/2]sin2B，
∴sin2A=sin2B，
又sin2B=sin（π-2B），
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=[π/2]，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查三角形的形状判断，着重考查二倍角的正弦公式与诱导公式的应用，属于中档题．

1年前

1

CATNIP_VV 幼苗

共回答了31个问题 举报

sinAcosA=sinBcosB
sinAcosA-sinBcosB=0
cos(A+B)=0
所以是直角三角形

1年前

1
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