求2+sinx/√4-x²在-1,1的定积分.

爱我就要娶我 1年前 已收到1个回答 举报

walk_fish 幼苗

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∫[-1,1] (2+sinx)/√(4-x^2)dx
=∫[-1,1] 2/√(4-x^2)dx+∫[-1,1] sinx/√(4-x^2)dx
后一项被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0
=∫[-1,1] 2/√(4-x^2)dx
=2arcsin(x/2)[-1,1]
=2π/3

1年前

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