求一个定积分 积分区间:积分区间:负派到派被积函数:(sinx的n次方) * [(1-sinx的平方)]的k次方 dx积

求一个定积分 积分区间:
积分区间:负派到派
被积函数:(sinx的n次方) * [(1-sinx的平方)]的k次方 dx
积分后 :R(sinx)在负派到派的值 等于0
其中R(u)是u的某个多项式(不含常数项)
疑问:为什么积分后等于R(sinx)?R(sinx)为什么等于0?
o2w46 1年前 已收到1个回答 举报

jackoner 幼苗

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f(x)=(sinx的n次方) * [(1-sinx的平方)]的k次方;
f(-x)=[sin(-x)的n次方] * [1-sin(-x)的平方]的k次方
n为奇数,f(-x)=[sin(-x)的n次方] * [1-sin(-x)的平方]的k次方= -f(x);
R(sinx)在负派到派的值 等于0;
n为偶数,f(-x)=[sin(-x)的n次方] * [1-sin(-x)的平方]的k次方= f(x);
R(sinx)在负派到派的值 等于2倍的 R(sinx)在0到派的值

1年前

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