已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1

x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根
则△=4a²-4>0,得：a²>1
即：a1
方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
化为：(2a²-1)x²+2ax-2a²+3=0
当a²=1/2,即a=±√2/2时,方程有一个实数根；
当a²≠1/2时,△=4a²-4(2a²-1)(-2a²+3)=16a^4-28a²+12
=16(a²-7/8)²+12-49/4
=16(a²-7/8)²-1/4
因为a²>1,所以,△=16(a²-7/8)²-1/4>0
所以,此时,方程有两个不等的实数根.
综上,当a²=1/2,即a=±√2/2时,方程有一个实数根；
当a²≠1/2时,方程有两个不等的实数根.

a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根, 从而得到判别式=（2a）^2-4*1*1=4a^2-4>0, 因此a^2>1. 而方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0经过化简得到（2a^2-1）x^2+2ax-2a^2+3=0. 此时的判别式=4a^2-4(2a^2-1)*(3-2a^2)=4(4a^4-7a^2+3)=4(a^2-1)(4a^2-3), 由于a...