已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值

（这道题多半是给高中生做的题目,初中生90%都会做错）
由于题目明确指出是两个实数根的平方和等于29/4,应该排除两个虚根的情况.故判别式Δ≥0,即
m^2-4*2*(-2m+1)≥0,
m^2+16m-8≥0,
解之,m≤-8-6√2或m≥-8+6√2.
-8-6√2≈-8-6*1.414≈-16.5,
-8+6√2≈-8+6*1.414≈0.5.
设原方程的两个实根分别为x1、x2,由韦达定理,
x1+x2=m/2,x1*x2=1/2-m,
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=m^2/4-1+2m,
所以29/4=m^2/4-1+2m,
化简,m^2+8m-33=0,
解之,m=-11或m=3,
又因为m满足条件m≤-8-6√2或m≥-8+6√2,
因为-8-6√2≈-16.5

x^2 - M/2 x -M +1/2 = 0
x1+x2 = M/2
x1x2 = -M + 1/2
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = M^2/4 +2M -1 = 29/4
M^2 + 8M -33 = 0
(M+11)(M-3) = 0
M1= -11, M2=3