如图,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,P是边DC上的任意一点,连接PA、PB,点E、F、G分别是AB、BP、PA的中

如图,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,P是边DC上的任意一点,连接PA、PB,点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点．
（1）求证：四边形EFPG是平行四边形；
（2）试猜想：当P位于什么位置时,四边形EFPG是菱形?并证明猜想的正确性；
（3）以下是小慧和小聪的一段对话：

你赞成谁的观点?如果赞成小慧,请说明理由；如果赞成小聪,请直接写出a与b之间的关系式．
bing510225 1年前 已收到3个回答 举报
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ANDY-WONG 幼苗

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1：这个简单吧,都是中点的话利用三角形的中位线定理,在三角形APB中,EG//BP,EF//AP.两组对边平行,所以四边形EFPG是平行四边形.
2：很明显当P是DC的中点时.P在中点,连接PE,则在直角三角形中PEA中,直角顶点与斜边的连线EG等于斜边的一半PG.又一组邻边相等的平行四边形是菱形,得证.
3：题目在哪.= =
有问题欢迎 继续追问~

1年前 追问

5

bing510225 举报

具体点

举报 ANDY-WONG

够具体了吧，总不能让我把标准答题格式全给你打出来吧= =我只能给你讲下怎么证明，书写靠你自己了

原版猫** 幼苗

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(1):∵点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点．
∴GE、EF是△APB的中位线
∴GE∥PB、EF∥AP
∴四边形EFPG是平行四边形

1年前

2

xdwashl 幼苗

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小慧 因为EFOG练起来看是平行四边形，如果把AEG和EBF合起来也是一个平行四边形

1年前

0
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