如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长.

yjd2476 1年前已收到1个回答举报

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∵ABCD是矩形
∴BC=AD=20;
BM:MC=3:1;
BM=3/4BC=15;
MC=1/4BC=5;
∵AB⊥BC
∴AM^2=AB^2+BM^2=5^2+15^2=250;
AM=5√10；
∵AD//BC;
∴∠DAE=∠AEB;
∵DE⊥AM
∴△ABM∽△DEA;
∴DE/AD=AB/AM
DE=AB*AD/AM=20*5/5√10=2√10；
DE的长为2√10

1年前

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