已知抛物线C1:y2=2px(p>0的焦点F以及椭圆C2:y2/a2+x2/b2=1(a>b>0)的上,下焦点及左,右顶
已知抛物线C1:y2=2px(p>0的焦点F以及椭圆C2:y2/a2+x2/b2=1(a>b>0)的上,下焦点及左,右顶点均在圆O:x2+y2=1上.(1)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程(2) 过点F的直线交抛物线C1于A,B两不同点,交y轴于点N,已知NA向量=
赞 qingjinger 幼苗
共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报
（2）证明：设直线AB的方程为y=k（x﹣1）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,则N（0,﹣k）直线与抛物线联立,消元可得
k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0
∴x1+x2=,x1x2=1
∵
∴λ1（1﹣x1）=x1,λ2（1﹣x2）=x2
∴,
∴λ1+λ2=为定值；
k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0
∴x1+x2=,x1x2=1
∵
∴λ1（1﹣x1）=x1,λ2（1﹣x2）=x2
∴,
∴λ1+λ2=为定值；
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗