已知抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点为F.圆x2+y2=8与抛物线交于A.B两点,且向量OA.向量OB=0.O为坐

已知抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点为F.圆x2+y2=8与抛物线交于A.B两点,且向量OA.向量OB=0.O为坐标原点,求抛物线c的方程

mp3msa 1年前已收到2个回答举报

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解由抛物线C:y2=2px(P>0)关于x轴对称,、
圆x2+y2=8关于x轴对称,
则A,B两点关于x轴对称
及向量OA.向量OB=0,
知∠AOB=90°
即∠AOx=45°
即A的横纵坐标相等,
又有点A在圆x2+y2=8
所以OA=2√2
即点A的横纵坐标相等为即A(2,2)
把点A的坐标代入抛物线C:y2=2px(P>0)中
即2²=2p*2
即p=1
即y²=2x.

1年前

wkm668 幼苗

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这道题跟F有半毛钱关系么
你是说OA点乘OB得0么
那么p=1

1年前

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