已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.

已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
若向量AB=2向量BF,|BC|=12.求抛物线的方程.详解,谢谢

CQ流浪2008 1年前已收到1个回答举报

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作BB1垂直准线,垂足为B1.AB=2BB1,所以角BAB1=π/6.直线BC的倾斜角=π/3,斜率=√3直线BC的方程：y=√3x-√3p/2,代入y^2=2px消去y并整理得：3x^2-5px+3p^2/4=0x1+x2=5p/3 x1x2=p^2/4[BC]=2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(2...

1年前

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